√a＋√b＝√a+b　が成り立たない理由を説明できるかな？

３年数学の研究授業をのぞいてみました。前時までの復習を兼ねながら根号を含む乗法・除法の問題を出題し，確認していきます。

その演習を踏まえて，本時の課題を提示しました。導入部分で，√a＋√b＝√a+b　が成り立たないことに気づかせる問題を出題しました。

√9＋√16＝√25　が成り立つか否か？　生徒たちは瞬時に考えを巡らせます。この場合，根号を外すことができるので「成り立たない」と直感的に気づきました。次に√2＋√3=√5　が「成り立たない」ことを根拠を示して説明するよう求めました。

ヒントシートを与えながら，まずは個別に考えさせます。ヒントシートには「近似値を用いる方法」「正方形の面積を求める手法を用いる方法」「左辺と右辺を共に２乗してみる方法」の３つが示されていました。

その後，数人でグループを組んでお互いの考えを共有するとともに根拠を示して説明を試みていました。

主体的・対話的で深い学びを促す授業が展開されていました。