数学の研究授業を実施しました

9月12日(火)10：25から3年2組で数学の研究授業を実施しました。

提示された課題は次のとおりです。「縦12m横11mの長方形の土地がある。そこに一定の幅の通路をつくり残りを畑にしたい。横に一本の通路をつくり畑の面積を99㎡にするには通路の幅を何mにすればよいだろうか？」

土地の総面積12m×11m＝132㎡から畑の面積99㎡を差し引くと…　33㎡が通路の面積になるから，横に一本の通路をつくるなら…　その幅は33㎡÷11m＝3mと　直感的に答えを出した生徒がいました。この考え方は，「土地全体の面積」と「畑の面積」との差に着目しています。

また，別な生徒は，明らかになっていない通路の幅を文字に置き換えて…　(12m－ｘm)×11m＝99㎡　と方程式を立式しｘ＝3m と答えを導いていました。これは，「畑の面積」に着眼点を絞った考え方です。

答えは一緒でも着眼点が違えば，式の立て方も違ってきますね。

その後，「縦・横に一本ずつ同じ幅の通路をつくり畑の面積を90㎡にする」という新たな課題が提示されます。ここからが前時までの学びが生かされる時間です。

生徒たちは先生から提示された類似問題や発展問題に取り組む中で，２次方程式での立式を試みＩＣＴを活用し共有していきます。

立式できれば前時までの学習の成果を発揮して「解」は導けますね。ただし，導いた「解」は答えとして妥当か否かの判断もしなければいけません。２次方程式の「解」は複数あっても，答えとして妥当でない場合もあります。通路の幅が土地の縦・横の長さを超えるなんてことも…最後まで気が抜けませんね。

本校では，この授業のような「主体的・対話的で深い学び」を展開しながら，学力の定着・向上に努めています。