算数科授業研究

　３年生で、算数科の授業研究会を行いました。三校合同事業の一つとして、藤間中、夏井小の先生方にもご参観いただきました。

「あまりのあるわり算」の「余りと除数の関係を考える」授業です。計算で答えを求めるのは簡単なことですが、本時のねらいはそこではありません。実は、この「あまりのあるわり算」は日本独自のもので国際的ではありません。本時の「１４÷４＝３あまり２」も、分数にすると１４／４、約分して７／２とすると「７÷２＝３あまり１」と異なる答え（あまり）となり、「演算の一意性」に反する矛盾が生じてしまうためです。

　演算は、ある一定の法則に従って結果を出す操作であり、導き出される解は一つでなければなりません。
　しかし、わり算において「のこり」を認めると、１３÷４＝１のこり９・２のこり５・３のこり１のように、３つの解が存在し、演算の一意性に反します。「あまり」を明確に規定することで、解が一意的に定まることを考えることは、演算の意味を深く理解することにつながり、数学の学び方を学ぶ大切な経験となります。

　「あまりポイントゲーム」で導入することで、あまりを考える必要性・必然性を与え、主体的な学びを促します。「１４÷４＝３あまり２」は、「２あまり６」ではだめなの？という問いに、友達と考えを話し合いながら「あまり」について理解を深めていきました。

　多様な考えを比較・検討しながら、「余りは割る数より小さくなる」ことや、割る数とあまりの規則性に気づいていきました。

今後も研究を進め、「主体的・対話的で深い学び」を促すため、「教材との出会い」の工夫により「価値ある教材」を準備し、活動や学び合いを通して数学的な価値に気づき、数学的思考力を高めていけるような「価値ある活動」に高めていけるよう研鑽を積んでいきたいと思っています。