高久小学校 日記

算数科授業研究

 3年生で、算数科の授業研究会を行いました。三校合同事業の一つとして、藤間中、夏井小の先生方にもご参観いただきました。

「あまりのあるわり算」の「余りと除数の関係を考える」授業です。計算で答えを求めるのは簡単なことですが、本時のねらいはそこではありません。実は、この「あまりのあるわり算」は日本独自のもので国際的ではありません。本時の「14÷4=3あまり2」も、分数にすると14/4、約分して7/2とすると「7÷2=3あまり1と異なる答え(あまり)となり、「演算の一意性」に反する矛盾が生じてしまうためです。

 演算は、ある一定の法則に従って結果を出す操作であり、導き出される解は一つでなければなりません。
 しかし、わり算において「のこり」を認めると、13÷4=1のこり9・2のこり5・3のこり1のように、3つの解が存在し、演算の一意性に反します。「あまり」を明確に規定することで、解が一意的に定まることを考えることは、演算の意味を深く理解することにつながり、数学の学び方を学ぶ大切な経験となります。

 「あまりポイントゲーム」で導入することで、あまりを考える必要性・必然性を与え、主体的な学びを促します。「14÷4=3あまり2」は、「2あまり6」ではだめなの?という問いに、友達と考えを話し合いながら「あまり」について理解を深めていきました。

 多様な考えを比較・検討しながら、「余りは割る数より小さくなる」ことや、割る数とあまりの規則性に気づいていきました。

今後も研究を進め、「主体的・対話的で深い学び」を促すため、「教材との出会い」の工夫により「価値ある教材」を準備し、活動や学び合いを通して数学的な価値に気づき、数学的思考力を高めていけるような「価値ある活動」に高めていけるよう研鑽を積んでいきたいと思っています。