算数の部屋

平成29・30年度 いわき市小教研授業公開協力校・算数科 の指定を受けました。

研究主題

「算数的活動を通して、学ぶ楽しさを感じながら、主体的・対話的に学びあう子どもの育成」

 

~子どもが思わず伝えたくなる授業を目指して~
日誌

算数日誌

100のまとまりが10個あると?

 2年生は、数の範囲を4けた、1000の位まで拡張して学習します。ものの個数を2ずつ 5ずつ 10ずつまとめて数える活動を拡張して、100のまとまりが10になると1000になる!という学習をしています。これから「十進位取り記数法」や「数の相対的な大きさ」を学習していきます。

 学校に身近にある「プルタブ」を用いて、100のかたまりは「牛乳パック」を活用して、楽しく活動しています。

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構成要素に着目して

 2年生の学級で、箱の形を面の構成要素に着目し、写し取る活動をしています。長方形や正方形の形を写し取り、同じ形や長方形でも違う形を写し取っています。箱の形⇒立体と子ども達の学びは深まっていく素地となる数学的活動です。

 教育の計画では、3学期に学習しますが、2年生では学習にゆとりあるこの時期に、先取りして学習しています。

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マイノートコンテスト

6年生でマイノートコンテストを開きました。

図や表、数式を使って自分の考えを伝えようと、

工夫して取り組みました。

どんどん上手になっていきますね。

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外を見て 壁を見て

2年生かけ算の九九を定着させようとしている授業です。「バッチリ覚えている人は○○を見て言いましょう。」「頑張ってみようという人は○○を見て言いましょう。」「自信のない人は、壁を見て言いましょう。」(※壁には九九表が貼ってあります)

全員が同じ方向を向いて、九九を唱えることができるよう めざします。

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比は便利です!

6年生は、比を使った学習をしています。

数直線図や式に表し、数の関係を考えました。

自分の考えをホワイトボードに書いて

言葉を選んで説明することも上手になりました。

聞いているほうも真剣です。

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研修としての模擬授業 パートⅡ

9月28日(金) 

1・2・4年生の先生が模擬授業を行ってくれました。

児童役の教師も、子どもたちの反応を予想しながら実際にブロック操作をしたり問題を解いたりすることで、研修が深まりました。

 

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研修としての模擬授業

9月21日(金)の放課後

教職員の研修の時間に、算数の模擬授業を行いました。

授業者以外の先生が「子ども」の立場になって授業を受け、考えたり活動したり発言したりしました。

研修を深めることができました。

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第3回 研究授業 

 6月29日(金)2校時 2年1組

「100より大きい数をしらべよう」

   数の大小ゲームをしよう!

 

 2種類の「数の大小ゲーム」を行いました。ゲームを楽しむ中で、3位数の大小比較の方法を、位に注目して考えることができました。

 授業の中の様々な場面で、子どもたちの「分かった」・「もっとやってみたい」などの声が聞かれました。

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1mの重さは? 1kgの長さは?

 同じ時期に同じ領域の学習をすることも算数の特徴です。「1mの重さは?」「1kgの長さは?」の学習を、5年生は小数で、6年生は分数で学習しています。

5年生、算数の板書

6年生、算数の板書

それにしても 問題文に出てくるのが どちらも「ホース」であること ホースはある一定の重さがあるからでしょうか?

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分数のわり算

分数 ÷ 分数 の計算はどうして逆にしてかけるのか?

説明しようとすると難しいですね。

でも、式を変形したり、図形を使ったり、小数に変換したり

と、いろいろ工夫して答えを導き出しました。

さすが6年生ですね。

ノートを突合せ

頭を突合せ

出てきた答えを我先に黒板に書いていました。

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多様な考え方

円の学習で子ども達が考えた方法が掲示されています。今まで学習した図形に変形して考えようとする子ども達の ユニークな多様性のある考えに 拍手です! よく考えました。

 円に内接・外接する正方形の面積から200㎠より広くて400㎠より狭いをつかみました

細分化された面積を丁寧に計測していこうとしています

 △で表して わかりやすく説明しようとしています

正八角形ができて 三角形の面積から導こうとしています  もっと細かく三角形に分割できないかなあ・・・ 

三十六角形が見えた!!

 円を長方形に・・  この考えは次の時間に広がっていきました

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第1回授業研究~授業の様子~

5月25日に行われた研究授業の様子について

6年3組「円の面積の求め方を考えよう」
         ~円を含む複合図形の面積~

自分の考えを友だちに説明したり、友だちの考えを読み取ったりしながら学び合う姿が見られました。

 友だちが考えた式を「図の式」で表したり、友だちが考えた図から「式」を考えたりしながら、様々な考えに気づくことができました。

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合成 分解

「5はいくつといくつ?」   1年生のこの時期は、数を合成や分解により構成的にみることができる力を形成していきます。数の概念形成のはじまりの学習となります。

 板書もわかりやすく 子ども達の言葉をひろいあげます。

 気づきを先生に

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第1回授業研究会

6年3組で複合図形の面積を求める授業を行いました。子どもたちは熱心に課題に取り組み、話し合うことができました。授業後は全教員で研究会をもちました。今後の授業に向けて活発な話し合いとなりました。

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200〈    〈400

 6年生の円の学習、円に内接する正方形より円は大きくて、円に外接する正方形より小さいため、200㎠以上400㎠以下をとらえて、マス目を数えていきます。曲線で囲まれた円の面積を、これまで学習した図形をもとに求積していくという、積分の素地となるような学習を6年生ではしていきます。

 

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くりかえし くりかえし

3年生の授業開始後、くりかえしくりかえし取り組んでいるのが計算力向上のためのある方法です。タテとヨコに10個の数字があり、全て計算すると100とおりの計算ができます。くりかえしながら計算力を高めていきます。

タテヨコの数字は毎回ランダムに変わります。

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円の面積

6年生は円の面積の学習をしています。

曲線で囲まれた形の面積が求められるというのは不思議な感じです。

円の中心に巻いた糸を半径で切り1本ずつ広げていくと、円の面積が三角形に変形できます。

これを考えた人はすごい!!

面積にも円周率(3.14)が関係していて、子どもたちも感心していました。

ノートのまとめにも力が入ります。

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比較すること

 3年算数の授業で、ものさしと巻き尺の共通点と相違点をまとめました。前時の学習の足跡を模造紙にまとめ、簡潔に表してみました。

 子ども達の「思わずつぶやきました。」の声をひろっています。

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身体を使って 

 3年生の算数は、長さの学習をしています。長さについては、測定する対象の大きさや形状に応じた単位や計器を適切に選んで測定できるようにすることが大切です。身体を使って校内の様々なものを測定しました。

巻き尺とものさしの違いは?

どこまで測れるんだろう?  「30mだあ」

中庭の池の長さも測ってます(ワイルド!)

階段の長さも測りました! 

 

測定には適切で効率的な測定が求められます。同じものを測ったのに、違った測定値ではいけません。さらに、測定して得られた数値が、長さで言えば、cmなのかmなのかまたまたkmなのかという単位の理解が大切です。

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めあての表記は?

 6年生の線対称な図形の学習で、黒板のめあてを「線対称な図形って?」にしています。本校では、学習のねらいや目標をしっかり持って授業を行うことを前提に、黒板のめあての表記のあり方について、絶対に表記しなければならないということからの脱皮を図っています。

 今日の授業のように、「線対称の図形って?」という、子ども達のつぶやきに似た表記があったり、時にはめあても表記をしなくても、という考えで取り組んでいます。

 子ども達が、課題や問題に真剣に向き合う姿をめざしています。

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まとめは自分で

 2年生算数のスタートは、日常の事象を「表」「グラフ」に表す学習です。1年生では、ものの個数を絵や図に表す活動をしましたが、これが発展して、簡単な表やグラフに表す学習をします。3年生では棒グラフ、4年生では折れ線グラフ、5年で円グラフ帯グラフ、6年で統計的な素地学習を完成させていきます。

 学習のまとめは、「グラフや表にすると、             」としていました。ワンフレーズだけ全員が同じですが、そこから先は自分の言葉でまとめることで、主体的に学ぶ子を育てます。授業後の子ども達のまとめは、「わかりやすい」「かんたん」ととらえることができていたそうです。

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量感 1m

「1mぴったりコンテスト」 2年生長さの学習で、ビニールテープをのばして、一番ぴったりな人は?の学習をしました。1mの長さは、だいたいこれくらいを自分の身体をもとに考えるなど、量感を養う学習です。










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20×5×6 アサガオの種

 生活科で育てたアサガオは、来年の1年生へのプレゼントとして、種をおくります。代々引き継がれている命の種を、今日は算数の時間に活用しました。
 10のかたまりが何個分として分ける学習ですが、20のかたまりにして何個分と考える子どもに学びの成長を感じました。20が5個分、それが6列あります。

 一列が100に気づき、100、200..600と考えました。この1年生が、学年があがり、自分たちが考えたことが、20×5×6という式になることに気づくのも、もうすぐです。
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学習に適した分度器(4年生)

☆4年生の1学期に習った「分度器」について☆
 学習用具を用意する際、気をつけていただきたいことがあります。
「分度器」の場合にも、学習に適した用具でないと正しく学ぶことができませんでした。
 今後も、教科書を参考にして学習に適したものを準備していただきますようよろしくお願い致します。

●絵が描いてありめもりが見えないものや中心が分かりづらいものは、正しい角度を図ることができません。
(子どもたちが使いづらいと感じた分度器の例  3つ)


 その他に、分度器の中に絵やキャラクターが描かれている分度器は、角を計測する際の半直線が分かりにくいため、適していません。

◎分度器の中心がはっきり分かる分度器が適しています。
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教室の横の長さは?

 2年生が長さの学習をしています。長さの比較を直接・間接比較、現在は1mのものさしを用いて、体験的に学んでいます。
 「教室の横の長さは、8mなんだ。」 

 「目的意識を持って、主体的に活動する」ことが算数的活動です。「1mものさしが8つ分だ。」「本当に8mだ。」というつぶやきが聞かれました。

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コースに分かれて


 4年生2学級を、3コースに分けた学習を算数科で行っています。
 「今まで発表のなかった子の発言が増えた。」「より刺激を受けている。」等々の感想があります。






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解決のストラテジー

 1年生の算数学習の問題です。

 「12人並んでいて、前から5番目にいますが、後ろには何人いますか?」順序数と集合数が混合された問題です。

 具体的に、女の子12名で前から5番目は・・・ と 実際の場面を再現して、イメージを膨らませています。

 図に表すこと 式に表すことで イメージを固めていきます。

 解決のためのストラテジーが増えていく様子が伝わってきました。
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ひみつ 発見!

 1年生の学級内掲示板に、「ひみつ発見」がありました。数字の並びを見て、規則性をいろいろと発見しました。算数科では、このような気づきを大切にしています。


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思わず 伝えたくなる

 金曜日は職員の研修の日です。本日は、授業DVDを全員で鑑賞し、子ども達が思わず伝えたくなる姿を引き出す要因を探りました。



 子ども達のために、教職員が額を寄せ合って研修しています。
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先生に囲まれて

 5校時は、いわき市内算数科理事の先生方をお迎えして、授業研究会を行いました。約30名に囲まれての授業でした。





 6㎡に9匹、5㎡に8匹という異種の2量を比較して、こみ具合を考えました。
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ペアで

 6年比例のグラフを読み取る学習。2本の直線の読み取りをペアで意見交流する学びです。

 自分の意見を伝えようとする意気込みを感じます。本校の主題キーワードは、「思わず伝えたくなる」ことですが、この姿に伝えようとする力を感じます。
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ひく ひく 

 1年生のひきざんは、ひいてからたす(減加法)から、ひいてさらにひく(減々法)の学習です。ブロックで、動作で、言葉で、そして式で表現しようとしています。
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第4回 授業研究

2年2組 「かけざん(1)」  10月13日(金)
 かけざんの式にあらわそう。

遊園地であそんでいるイラストから、
かけ算の式になる場面を見つけ式にあらわしました。



おはじきを使っての教え合いも上手にできました。
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学校内で かけ算探し

 2年生が、かけ算の意味を深めるために、学校内のかけ算探しをしました。
 「ひとつ分をそろえていくつ分があるときに」を意識しての探検でした。

 ひとつぶんが 5 7 6 とそろっていない物も見つけ、7からひとつ5に移動させ、 6 6 6 として、6×3のかけ算ができることも発見できました。
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ゲームで習熟

 たし算をしっかり定着させたいのが、現在に1年生への願いです。
 教室では、カードを使い、先生がたし算の答を言って、子ども達は式を見つけるゲームをしていました。



 身を乗り出して、頭をかかえて、ゲームの要素を取り入れ競い合いながら、学んでいます。

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第3回授業研究

6年2組 「拡大図と縮図」
  一つの点を中心とした拡大図のかき方を考えることができる。


分度器を使わず、定規とコンパスを使って拡大図をいてみよう。


みんなコンパスを片手に真剣です。


三角形の内部、三角形の辺上、三角形の外部にある点を中心に
2倍の拡大図がかけました。
みなさんはかき方がわかりますか。
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2年生最大・最強の単元

 2年生算数の最重要単元ともいえる「かけ算」の学習が始まりました。6つの教科書会社では、ほとんどが「下」の教科書のはじめに位置しているため、全国各地の2年生は、かけ算の意味を知り、九九の成り立ちについて学習していきます。

 乗り物に乗っている人数のひとつ分をそろえ、いくつ分あるか 丁寧に学習しています。

 絵 おはじき 数字をならべ、ひとつ分は青 いくつ分は赤 全部の数は黄。子ども達にわかりやすく伝えようとしています。
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ふねの 形 ??

 2年生は、長方形と正方形の図形の学習に入りました。手元にある図形を組み合わせて、ある形を作ります。
   ふねの形には苦戦しましたが、そのぶん解決するととてもうれしいのです。


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3つの数をたして 10に

□+□+□=10  
 1年生のこの時期に、3つの数字を使ったたし算で和を10とする式を考える学習をします。

 たくさんの数字の組み合わせがあることに不思議??を感じています。
 「見てください。」自信満々のK君は、・・

 真ん中に4をおくと、左側の数字が1ずつふえ、右側の数字が1ずつ減る、数の規則性を発見してうれしくて、「思わず伝えたくなっていました。」(すばらしい)
 このような問題は、式の表し方がたくさんあるので、「オープンな問題」と言われています。
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ペアなんです

 1年生の算数は、ひき算にはいりました。
 二つの量の差をみて、「ペアにすればいいんです。」という1対1対応に気づいた1年生です。思わず黒板で発表していました。

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答え

2学期最初は、星形の問題の答えから!

三角形を作ろうとすると、どうしても頂点や交点に線を引きたくなりますね。
でも、そうすると三角形が9つしかできません。
ポイントは、交点にひかないことと、外側にもう一つ三角形を作ること。
わかりましたか?
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図形の問題


星形の中に、三角形が5つ見えますね。
例えば、下の図のように1本直線を引くと、

三角形が6つになりますね。
こんな感じで、2本の直線を引いて、三角形を10個にしてください。
ひっかけ無しの、マジ問題です。
(9個まではすぐできます。)
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1分以内5名がクリア

 音読計算練習の2日目です。

 シーン  集中してます

 ひとりが問題に答えて、もう一人は正しいかどうかを確認です。

 40問の問題。1分間で5名がクリアしました。これから続々増えそうです。
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第2回研究授業

6/30(金)に第2回の研究授業が行われました。
3年3組 暗算 「100-79の暗算を仕方を考えよう」

自分の考えを上手に発表することができました。


隣の友達に自分の考えを一生懸命説明しました。


買い物ゲームで暗算の練習です。上手にお釣りを渡せたかな?
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小数のわり算

5年生の算数がいよいよ「小数のわり算」に入りました。難題です!
問題 リボン2.5mの代金が300円でした。
   このリボン1mのねだんは何円ですか?

300÷2.5の問題。
2.5で割れないので0.1が25個分で考えました。

わられる数、わる数に4をかけると、
1200÷10に!これならできる。

わられる数、わる数に10をかけると小数点がなくなるよ!
3000÷25
みんな工夫して計算していますね!
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職員室の後ろには

教科書会社各社の算数の教科書を全学年分そろえてあります。
教科書会社によって教材の扱い方が様々です。
先生方は教科書を見比べながら平一小の子ども達にどんな教え方がよいか日々相談しています。
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第1回研究授業

本日、第1回の授業研究会を開催しました。

4年1組 「わり算の筆算(1)」
     十の位がわり切れない時のわり算の計算の仕方を考えよう!







色紙を操作したり、数を分解したり、図を描いたり。いろいろな方法で計算の仕方を考えていました。
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